Đường cô-nic có thể được định nghĩa theo hai cách:

• Đường cô-nic là quỹ tích của các điểm mà tỉ lệ khoảng cách từ nó tới điểm cố định F chia cho khoảng cách từ nó tới đường cố định L thì bằng giá trị thực e.
  • Đối với 0 < e < 1 ta được hình Ellipse (nằm trên mặt phẳng vuông góc với đường L)
  • Đối với e = 1 là một parabol (nằm trên mặt phẳng chứa điểm F và đường L)
  • Đối với e > 1 là một hình hyperbol.

• Đường cô-níc là đường giao giữa mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng. Khi giao của hình nón và mặt phẳng là một đường cong kín, tức mặt phẳng giao với toàn bộ các đường sinh, không song song với đường sinh nào thì có tiết diện là một đường ellipse. Nếu mặt phẳng song song một đường sinh của mặt nón, đường cô-níc sẽ trở thành một parabol. Cuối cùng, trường hợp mặt phẳng giao với hai mặt nón có chung đỉnh (đồng thời cũng cắt hai đáy của hai hình nón này), tạo thành hai đường cong riêng biệt gọi là hyperbol.

Tên gọi đường cô-nic xuất phát từ việc cắt mặt nón tròn xoay này, với tên tiếng Anh của mặt nón là cone